Толковый словарь Ефремовой
нареч. качеств.-обстоят.
1.
До шеи.
2.
перен. разг.В высшей степени, предельно в своем проявлении; чрезмерно, чрезвычайно, очень.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
up to the neck
«По шею»
По шею в энциклопедиях