Толковый словарь Ефремовой
предик. разг.
1.
Оценочная характеристика кого-либо или чего-либо как не очень хорошего.
2.
Оценочная характеристика кого-либо или чего-либо как не очень значительного, не очень важного.
«Не бог знает какой»
Не бог знает какой в энциклопедиях