Толковый словарь Ефремовой
сов. разг.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Энциклопедический словарь
ПОШУШУ́КАТЬСЯ -аюсь, -аешься; св. Разг.-сниж. Шушукаться некоторое время. П. меж собой. П. перед сном с мамой.