Физическая энциклопедия
- ОРНШТЕЙНА - ЦЕРНИКЕ УРАВНЕНИЕ
- интегральноеур-ние, связывающее равновесную парную корреляц. ф-цию жидкости или газа n2(r) = 1 + v2(r) с прямойкорреляц. ф-цией С(r):
где п- плотность числа частиц. <О. - Ц. у. предложено Л. Орнштейном (L. S. Ornstein) и Ф. Цернике (F. Zernike)в 1914 в теории критич. рассеяния рентг. лучей.
О. - Ц. у. - точное соотношение между v2(r) и С(r )и является определением последней. <Оно соответствует алгебраич. соотношению
между фурье-образами 
и 
соответствующихкорреляц. ф-ций. Удобство введения С (r )состоит в том, что онавсегда остаётся близкодействующей ф-цией, в отличие от v2(r),к-рая в критической точке становится дальне действующей, поэтому С(r )более тесно связана с взаимодействием, чем v2(r).Для применения О. - Ц. у. его надо дополнить соотношением между С (r )и v2(r). В теории жидкости применяют разл. способыподобного замыкания О. - Ц. у., основанные на нек-рых методах отбора диаграммряда теории возмущений для парной корреляц. ф-ции (см. Гиперцепное уравнение, <Перкуса - Йевика уравнение). Прямая корреляц. ф-ция определяет коэф. <изотермич. упругости жидкости (или газа) п(дР/дп )т( Р - давление):
а ф-ция v2(r )связана с коэф. сжимаемости п -1 (дп/дР )т . О. -Ц. у. находит применение в разл. задачах теории флуктуации.
Лит.: Физика простых жидкостей, <пер. с англ., М., 1971, гл. 2; Исихара А., Статистическая физика, пер. <с англ., М., 1973; Балеску Р., Равновесная и неравновесная статистическаямеханика, пер. с англ., т. 1, М., 1978, гл. 7.
Д. Н. Зубарев.