Физическая энциклопедия
- КРИСТОФФЕЛЯ СИМВОЛЫ
- коэффициенты (дифференциально-геометрической) связности системы криволинейных координат или многообразия В римановой геометрии. При общей замене координат xi=xi(z1,..., zn) (при
К. с. Tkrs определяются ф-лой 
и преобразуются по закону
т. е. не являются тензором. К. с. возникают при определении ковариантной производной. Связность риманова многообразия согласована с метрикой, если метрич. тензор
ковариантно постоянен, т. е. его ковариантная производная =0. В этом случае верны ф-лы Кристоффеля 
В евклидовой геометрии существует (евклидова) система координат, в к-рой
. В римановой геометрии выбором системы координат можно обратить К. с. в нуль лишь в точке (локально-евклидова система).