Физическая энциклопедия
- ПАУЛИ ТЕОРЕМА
- устанавливает связьспина со статистикой (В. Паули, 1940) и утверждает, что поля, описывающиечастицы с целым спином, квантуются по Бозе - Эйнштейну, а с полуцелым -по Ферми - Дираку. Соответственно все частицы подразделяются на бозоны и фермионы. П. т. фиксирует характер перестановочных соотношений междуоператорами рождения и уничтожения частиц: бозонные операторы связаны отношениямикоммутации, фермионные - антикоммутации. Из-за возможности взаимного превращениячастиц операторы рождения и уничтожения разл. фермионов также следует считатьантикоммутирующими. П. т. обосновывает принцип запрета Паули нерелятивистскойквантовой механики - невозможность нахождения двух электронов в одном итом же квантовом состоянии. Доказательство П. т. основывается на условиях микропричинности, а именно: использует независимость операторовполей в точках, разделённых пространственноподобным интервалом. При этомважна локальность квантовой теории поля (КТП). При формулировке КТП с помощью функционального интеграла П. т. заставляет описывать поля с полуцелымспином грассмановыми (антикоммутирующими) числами (см. Грассмана алгебра).
На первый взгляд П. т. делает невозможнымсимметричное описание частиц с целыми и полуцелыми спинами. Такое описаниестановится, однако, возможным при введении наряду с обычной пространственно-временнойкоординатой
грассмановых координат 
.Коэф. разложения поля ( суперполя) S(x,
)вряд по 
являютсябозонными и фермионными полями. Простейший пример отвечает одной грассма-новойпеременной. При этом суперполе S(x,
)имеетвид 
Ряд по 
обрывается, т. к.
= 0. Компоненты суперполя 
и 
описываютсоответственно бозон и фермион. Бозонно-фермионная симметрия получила назв. суперсимметрии.Лит.: Паули В., Релятивистская теорияэлементарных частиц, пер. с англ., М., 1947; Боголюбов Н. П., Ширков Д. <В., Введение в теорию квантованных полей, 4 изд М, 1984.
М. И. Высоцкий.