«ГАУССОВА СЛУЧАЙНАЯ ФУНКЦИЯ»

(нормальная случайная функция) - случайная ф-ция, для к-рой все многоточечные ф-ции распределения гауссовы. Г. с. ф. f=f(x )полностью определяется заданием первого и второго статистич. моментов f, позволяющих выразить характеристический функционал Г. с. ф. в виде

где g = g(x) - вспомогат. ф-ция, - флуктуация f, а -корреляц. ф-ция. Комплекснозначную Г. с. ф. f=f₁+if₂ можно рассматривать как спец. представление двухкомпонентной вещественной Г. с. ф. f=(f₁, f₂). Большинство свойств Г. с. ф. сохраняется для гауссова (нормального) случайного поля, т. <е. Г. с. ф., зависящей от неск. аргументов f=f(x₁, x₂,..., x_N). Г. с. ф. описывает, напр., сложное многомодовое колебание, если амплитуды мод отвечают Гаусса распределению или если число мод .

Лит.: Введение в статистическую радиофизику, ч. 1 - Рытов С. M., Случайные процессы, M., 1976.

Л. А. Апресян.