«РАНГ ГРУППЫ Л»

и - размерность любой из её подгрупп Картана, генерируемых подалгеброй Картава (см. Ли алгебра). Р. г. Ли равен рангу её алгебры Ли. Для матричных групп рангом группы является ранг матриц, образующих группу. Так как всякая группа Ли локально изоморфна нек-рой матричной группе, то её ранг равен рангу соответствующих матриц.

Лит. см. при ст. Группа, Ли алгебра.