Физическая энциклопедия
- ТЕЛЕГРАФНЫЕ УРАВНЕНИЯ
-
уравнения в частных производных, описывающие процесс распространения эл.-магн. волн в линиях передачи (в коаксиальных кабелях, двухпроводных линиях и др.):
Здесь V(x, t) и I(х, t) — напряжение и ток в линии, L и С — погонные индуктивность и ёмкость, зависящие от размера проводов, расстояния между ними и св-в заполняющей среды, a R и G — погонные сопротивление и проводимость, учитывающие токи утечки. Структура поля в поперечном сечении линии предполагается квазистационарной, что выполняется для волн с l-> поперечных размеров линии. Т. у. приближённо описывают также распространение сигналов в линиях, состоящих из сосредоточенных ёмкостей, индуктивностей и сопротивлений при условии, что различия величин V и I на соседних звеньях достаточно малы. В идеализированном случае, когда R=0, G=0, эл.-магн. сигналы распространяются вдоль линии со скоростью v=1/?LC без искажения и затухания. Если L и С зависят от частоты со, то Т. у. справедливы только для гармонич. волн и записываются для комплексных амплитуд тока I и напряжения V, так что дI/дt и dv/dt заменяются соответственно на iwI и iwV.
Физическая энциклопедия
- ТЕЛЕГРАФНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- ур-ния в частных производных, описывающие процесс распространения эл.-магн. волн в линиях передачи (в коаксиальных кабелях, двухпроводных линиях и др.):
Здесь V(х, t )и I(x, t)- напряжение и ток в линии; L и С- погонные (на единицу длины) индуктивность и ёмкость, зависящие от сечения проводов, расстояния между ними и свойств заполняющей среды; R и G - погонные сопротивление и проводимость, учитывающие токи утечки. Структура эл.-магн. поля в поперечном сечении линии предполагается квазистационарной, что выполняется для волн с длиной, существенно большей поперечных размеров линии. Т. у. приближённо описывают также распространение сигналов в линиях, состоящих из сосредоточенных ёмкостей, индуктивностей и сопротивлений при условии, что различия величин V и I на соседних звеньях достаточно малы. В идеализированном случае, когда R = 0, G = 0, эл.-магн. сигналы распространяются вдоль линии со скоростью u=1/
без искажения и затухания. Если L и С зависят от частоты w, то Т. у. справедливы только для гармонич. волн и записываются для комплексных амплитуд тока I и напряжения V, так что дI/дt и дV/дt заменяются соответственно на iwI и iwV.