«РАЗМЕРНОСТЬ ГРУППЫ Л»

и - количество числовых параметров, с помощью к-рых определяются элементы группы. Группа Ли является одновременно гладким многообразием, поэтому Р. г. Ли dim G совпадает с размерностью этого многообразия, т. <е. с числом координат на нём. Размерность комплексной группы Ли вдвое больше размерности соответствующей вещественной группы Ли. Нек-рые группы, наиб. часто используемые в физике, имеют следующие размерности ( п- размерность пространства, в к-ром действует группа): dimGL(n, С) =2n², dim U(n)= n², dimSU(n)= n² - 1, dimSO(2n) = n(2n -1),dim SO(2n +1) = n(2n +1), Sp(n) = n(2n +1).

Лит. см. при ст. Группа.