«ДАРВИНА - ФАУЛЕРА МЕТОД»

ДАРВИНА - ФАУЛЕРА МЕТОД

в статистической физике - метод вычисления средних для большого числа N невзаимодействующих систем при фиксиров. полной энергии E при . Метод разработан Ч. Дарвином (Ch. Darwin) и P. Фаулером (R. Fowler) в 1922.

Д.-Ф. м. состоит в построении для статистич. веса производящей функции f(z), где - комплексные числа, -числа, к-рые в окончат. результатах полагают равными единице. Статистич. вес (с учётом дополнит. условий) выражается через производящую ф-цию в виде контурного интеграла , где интегрирование ведётся вдоль замкнутого контура, охватывающего начало координат в комплексной плоскости z. Контурный интеграл оценивают перевала методом при неогранич. возрастании N и E.

С помощью Д.-Ф. м. можно доказать теорему Гиббса о том, что малая часть системы с микроканонич. распределением обладает канонич. распределением.

Лит.:Xуанг К., Статистическая механика, пер. с англ., M., 1966; Фаулер Р., Гуггенгейм Э., Статистическая термодинамика, пер. с англ., M., 1949, гл. 2. Д. H. Зубарев.

- метод вывода канонического и большого канонич. распределений из микроканонического (см. Гиббса распределение). Для этого рассматривается ансамбль одинаковых статистич. систем, образующий в целом замкнутую систему, и характеризующая его функция распределения суммируется по микроскопич. состояниям всех систем ансамбля, кроме одной. Предполагается, что число систем в ансамбле стремится к бесконечности (при большом, но фиксированном числе частиц в каждой из систем ансамбля), что позволяет при расчете применять метод перевала. Использование указанной процедуры для установления ряда общих особенностей статистич. систем и расчета конкретных их характеристик приводит к тем же результатам, что и метод, основанный на канонич. распределениях Гиббса. Метод разработан Ч. Дарвиным (Ch. Darwin) и Р. Фаулером (R. Fowler) в 1923.

Лит.:[1] Фаулер Р., Гуггенгейм Э., Статистическая термодинамика, пер. с англ., М., 1949; [2] Xуанг К., Статистическая механика, пер. с англ., М., 1966.

И. А. Квасников.