«ЕВКЛИДОВА КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ»

(ЕКТП)- раздел квантовой теории поля и один из осн. методов конструктивной квантовой теории поля, в к-ром изучаются квантовополевые объекты (матричные элементы S-матрицы, Уайтмена функции и т. д.) в четырёхмерном евклидовом пространстве, в отличие от обычного подхода, в к-ром те же объекты изучаются в четырёхмерном пространстве-времени Минковского. В основе ЕКТП лежит тот факт, что решения временного ур-ния Шрёдингера как в квантовой механике, так и в КТП аналитически продолжаются по времени t в ниж. полуплоскость t "-it. Это является следствием предположения о положительности энергий физ. состояний, т. е. ограниченности полного гамильтониана системы снизу, что соответствует предположению о стабильности физ. мира. <Впервые идея перехода к мнимым временам и замены индефинитной метрики Минковского положительно определённой евклидовой метрикой появилась в работе Ф. Дж. Дайсона (F. J. Dyson) в нач. 1950-х гг. Затем предложение рассматривать продолжения ф-ций Грина в область мнимых времён выдвинули Е. С. Фрадкин, Т. Накано (Т. Nakano), Дж. К. Вик (G. С. Wick) и Ю. Швингер (J. Schwinger). В 1975 К. Остервальдер (К. Ostervalder) и Р. Шрадер (R. Schrader) сформулировали необходимые и достаточные условия, при к-рых описания квантовополевых систем в ЕКТП и в обычном подходе полностью совпадают. Бурный расцвет ЕКТП был связан с открытием, что евклидово квантовое поле может интерпретироваться как обобщённое случайное поле, что позволило применить в ЕКТП методы статистич. физики и теорию гауссовых случайных процессов. Это привело к существ. прогрессу в конструктивной квантовой теории поля. С др. стороны, методы ЕКТП позволили получить ряд новых результатов в статистич. физике. Лит.: Саймон Б., Модель Р(j)₂ евклидовой квантовой теории поля, пер. с англ., М., 1976; Евклидова квантовая теория поля. Марковский подход. Сб. ст., пер. с англ., М., 1978. Г. В. Ефимов.