Физическая энциклопедия
- САМОДЕФОКУСИРОВКА СВЕТА
- нелинейное расплывание высокоинтенсивногосветового пучка, распространяющегося в нелинейной среде, показатель преломленияк-рой уменьшается с ростом интенсивности поля:
Здесь А- комплексная амплитуда поля, n0- линейнаячасть показателя преломления среды, n нл - отри-цат. нелинейнаядобавка к показателю преломления, конкретный вид к-рой зависит от механизманелинейности среды. Если нелинейная добавка к показателю преломления положительна
, то вместо дефокусировки развивается самофокусировка света.При падении светового пучка, имеющего, напр., гауссово распределениеамплитуды по поперечной координате r шириной а,
нелинейная среда с показателем преломления (1) становится оптическинеоднородной. В такой среде лучи испытывают нелинейную рефракцию, отклоняясьв область больших значений показателя преломления, а именно, от оси пучкак периферии. Это и приводит к С. с., а слой нелинейной среды играет рольотрицат. (рассеивающей) линзы с фокусным расстоянием F нл, зависящимот интенсивности (мощности) пучка. В зависимости от соотношения между фокуснымрасстоянием F нл и толщиной среды l, к-рую проходитсвет, различают два случая - тонкой и толстой линзы.
Рис. 1. Траектории лучей при самодефокусировке в тонкой нелинейнойлинзе.
Тонкая нелинейная линза. Если
, то рефракция лучей внутри слоя мала (рис. 1), сечение пучка при прохождениисреды остаётся неизменным, а меняется лишь волновой фронт. В тонком слоепроисходит нелинейный набег фазы:
где
- волновое число в вакууме, w - частота. Для гауссова пучка ф-ция 
представлена на рис. 2, а. Лучи выходят из слоя под разными углами 
(рис. 2, б):
Рис. 2. Изменение параметров пучка после прохождения нелинейной самодефокусирующейсреды: а - нелинейный набег фаз
;б - угол отклонения пучка 
;в - распределение интенсивности в зависимости от
Наиб. отклонение испытывают лучи, выходящие из области макс. градиентанаведённой поперечной неоднородности показателя преломления, расположеннойна
. Подменьшими углами 
вдоль каждого направления идут два луча, интерферирующие между собой набольшом удалении от нелинейной среды. В зависимости от разности фаз этихлучей 
под к.-л. данным углом может наблюдаться минимум или максимум амплитуды- возникает характерная кольцевая структура (рис. 2, в, и рис. 4,а). Это явление наз. нелинейными аберрациями.Первое тёмное кольцо образуется при
, второе - при 
и т. д. Второе светлое кольцо (внутри внеш. светлого кольца с угл. расходимостью 
) образуется при 
,а последующие - при 
. Т. о., число дополнит. светлых колец в аберрац. картине дефокусировкиравно 
Угл. расходимость дефокусированного пучка определяется ф-лой
где
- дифракционная расходимость гауссова пучка.Тонкую нелинейную линзу удобно характеризовать фокусным расстоянием:
где l Д = ka2/2- дифракц. длина пучка илипротяжённость зоны Френеля дифракции.
Т. о., с увеличением мощности пучка растёт его интенсивность на оси, <растут
и 
, т. <е. увеличивается эффект 
дефокусировки. Чем больше расходимость пучка, тем больше число аберрац. <колец N. Дефокусировка пучка выражается в том, что с ростом мощностипучка амплитуда и интенсивность уменьшаются, а появление каждого новоготёмного кольца сопровождается изменением интенсивности в центре пучка вдальнем поле.Толстая нелинейная линза. В толстом слое нелинейной среды пучокзначительно расплывается уже внутри самого слоя и эффективная (интенсивная)дефокусировка идёт на расстоянии порядка
Для оценки F нл толстой линзы можно воспользоваться ф-лой(7), заменив толщину слоя l на F нл, получая врезультате выражение 
Нелинейная расходимость пучка при внутр. дефокусировке, т. е. в толстомслое, равная
слабее зависит от мощности пучка, чем в тонком слое (6). Заметная дефокусировканаблюдается при 
, откуда можно определить порог этого эффекта.На практике наиб. часто осуществляется тепловая С. с., обусловленнаяпоявлением n нл при нагреве среды в результате поглошениядоли энергии светового пучка,
где Т 0 - равновесная темп-ра, Т - темп-pa посленагрева, к-рая находится из ур-ння теплопроводности:
где
- уд. теплоёмкость,
- коэф. теплопроводности,
- коэф. поглощения, v - скорость конвективного движения среды (илипучка относительно среды) в направлении, перпендикулярном световому пучкувдоль оси х (рис. 3).
Рис. 3. Самоотклонение светового пучка навстречу поперечному движениюнелинейной дефокусирующей среды.
Тепловая линза имеет конечное время релаксации, определяемое теплопроводностьюв пучке Короткие импульсы
, для к-рых 
,испытывают нестационарную С. с., пропорциональную поглощённой энергии, <а длинные 
импульсы и непрерывное излучение - стационарную,
.Кроме того, резко различаются случаи неподвижной среды (v =0) исреды с поперечной конвекцией.При стационарной тепловой дефокусировке в тонком неподвижном слое углырасходимости, фокусное расстояние и число дополнит. светлых колец определяютсяф-лами, следующими из (5) и (6):
В толстом слое слабопоглощающей среды параметры дефокуснрованного пучка
Ф-лы (10) и (11) можно получить с помощью теории подобия п размерностей, <придав им вид универсальных законов. При переходе от гауссова пучка к др. <пучкам изменяются только численные коэффициенты.
Рис. 4. Тепловая самодефокусировка пучка света аргонового лазерамощностью 60 мВт: а - после прохождения ячейки с неподвижным спиртом; б- отклонение пучка навстречу движущейся среде (стрелкой показано направлениедвижения среды).
В движущейся дефокусирующей среде
тепловая дефокусировка проявляется в самоотклонении светового пучка при 
навстречу поперечному потоку в более холодную часть среды (рис. 4,б). (Всреде с 
пучокотклоняется в направлении потока.) Относительный вклад конвекции и термодиффузиив теплопередачу характеризуется числом Пекле:
При малых числах Пекле вклад конвективного теплопереноса незначителен иС. с. идёт практически так же, как и в неподвижной среде: центр пучка смещаетсяна малый угол, пропорциональный скорости течения:
Если скорость поперечной конвекции становится ооль-шой, то в выносетепла из области пучка в направлении оси х осн. роль играет конвекция[член
в ур-нии (9)] и распределение темн-ры среды по поперечному сечению пучкастановится несимметричным. В результате этого пучок смещается по оси . наугол 
v-1, к-рый сравним или даже больше угла дефокусировки. Поперечное сечениепучка на расстоянии приобретает характерную серповидную форму (рис. 3).Тепловая С. с. является одним из осн. эффектов в оптике атмосферы. Онаограничивает предельные возможности передачи большой энергии или мощностина большие расстояния с помощью волновых пучков. В то же время тепловаяС. с. используется в нелинейной спектроскопии, в частности для измерениякоэф. поглощения
скорости движения среды v, коэф. теплопроводности 
на основе измерения зависимостей угл. расходимости 
угла * * самоотклонения от этих параметров 
и др. *
*Более сложный вид С. с. приобретает в твёрдых телах из-за появлениятермоупругих напряжений, наведённого двулучепреломления и т. д.
Лит.:A k h т а п о v S. А., К h о k h 1 о v R. V., S и k h оr и k о v А. Р., Self-focusing, self-defocusing and self-modulation oflaser beams, в кн.: Laser handbook, v. 2, Amst., 1972, p. 1151; ВиноградоваМ. Б., Руденко О. В., Сухоруков А. П., Теория волн, 2 изд., М., 1990. А. <П. Сухоруков.