Физическая энциклопедия
- ОБОБЩЁННАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ
- характеристикаотклика системы на внеш. воздействие. Внеш. силы (механич., электрич.,магн.), соответствующие этому воздействию, описываются добавлением к гамильтониану Н0 системы, на к-рую воздействуют, члена вида xF(t), где в классич. <случае х - обобщённая координата системы, в квантовом случае - соответствующийоператор, F(t) - обобщённая сила, связанная с этой координатой (сопряжённаяей). Обобщённая сила определяется только внеш. условиями, она не зависитот свойств системы и является заданной ф-цией времени как в классическом, <так и в квантовом случае.
О. в. (ф-ции отклика) на воздействие обладаютрядом свойств, не зависящих от конкретного вида внеш. воздействия (напр.,свойством аналитичности), что позволяет получить для них общие выражения. <Кроме того, через О. в. выражаются нек-рые характеристики системы в отсутствиевнеш. поля. Предполагается, что в отсутствие внеш. поля квантовомеханич. <среднее значение
Тогда линейная связь между 
и обобщённой силой F(t )выражается через ф-цию 
Отклик
не может зависеть от F(t' )в моменты времени t < t', т. <е.
при t< t', что является выражением причинности принципа. Выполнивпреобразование Фурье, получим 
Ф-ция 
определяющая поведение системы под действием внеш. поля, наз. О. в. Иногдавводят также обобщённый адмиттанс 
и обобщённый импеданс 
О. в.
является в общем случае комплексной величиной:
Поскольку величины 
и F(t )действительны, получаем:
и 
Мнимаячасть О. в. связана с диссипацией энергии в системе. Если на систему действуетмонохроматич. поле 
то потери Q в единицу времени равны 
Т. к. в устойчивых системах возможна толькодиссипация энергии (Q
Матем. выражением принципа причинностиявляется отсутствие полюсов у О. в. в верх. полуплоскости комплексной частоты. <Это означает, что ф-ции
и 
удовлетворяют дисперсионнымсоотношениям
Здесь Р - символ главного значенияинтеграла и предполагается, что
при 
Из дисперсионных соотношений и положительности 
следует, что статическая величина 
положительна:
В общем случае, когда О. в. зависит нетолько от времени, но и от координат (пространств. дисперсия), необходимоучитывать релятивистский принцип причинности: причина не может влиять наследствие, если их мировые точки разделены пространственноподобным интервалом. <Поэтому в однородной системе для фурье-образа О. в.
(где q - волновой вектор) получим:
где параметр и пробегает значения .< с, <с - скорость света в вакууме ( и =0 соответствует обычным дисперсионнымсоотношениям).
Для определения О. в. по микроскопич. <свойствам системы обычно используют Кубо формулу
(здесь [а, в]обозначаеткоммутатор величин а и в), откуда можно получить т. н. спектральноепредставление для О. в.:
где
- матричный элемент перехода из состояния с энергией 
в состояние с энергией 
а 
- соответствующая частота.Мнимая часть О. в. (а следовательно, идиссипация энергии) связана с флуктуациями величины х при темп-ре . (т. <н. флуктуационно-диссипативная теорема):
Для неск. флуктуирующих величин х i этатеорема обобщается следующим образом:
Отсюда можно получить важные соотношениясимметрии для О. в. В отсутствие внеш. магн. поля Н:
При наличии магн. поля 
где 
и 
принимаютзначения 
в зависимости от того, как меняются знаки величин xi и xk приобращении времени. Эти соотношения можно рассматривать как обобщение принципасимметрии кинетич. коэф. (см. Онсагера теорема).Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.,Статистическая физика, ч. 1, 3 изд., М., 1976; Зубарев Д. Н., Неравновеснаястатистическая термодинамика, М., 1971.
О. В. Долгов.