Физическая энциклопедия
- ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ
п л а з м ы - разновидность аномальной диффузии плазмы, заключающаяся в аномально быстром переносе энергии и массы вещества плазмы под действием эл.-магн. флуктуации с плотностью энергии, значительно превышающей тепловой равновесный уровень. Скорость Т. д. существенно зависит от корреляции движения частиц плазмы с флуктуац. эл.-магн. полями. Т. д. вызывает аномально быстрые переносы как в лаб. плазме (токамаки, стеллараторы и др. плазменные установки), так и в космической (солнечный ветер, околоземная ударная волна, межзвёздный ионизованный газ и т. д.).
Определяющее значение в возникновении Т. д. имеют низкочастотные колебания
-ионная циклотронная частота), появляющиеся вследствие разл. неустой-чивостей. В относительно спокойной плазме, в к-рой крупномасштабные магнитогидродинамич. неустойчивости стабилизированы, аномальный перенос связывают с м и к р о с к о п и ч е с к о й турбулентностью плазмы, характерные пространственные масштабы к-рой значительно меньше характерных размеров плазмы. Т. д. может возникать за счёт электростатич. и магн. флуктуации. Типичным источником надтепловых низкочастотных флуктуации в лаб. и космич. плазме являются дрейфовые неустойчивости, связанные с диамагн. током, возникающим в неоднородной плазме поперёк магн. поля и градиента плотности (см. Дрейф заряженных частиц).Под действием э л е к т р о с т а т и ч. д р е й ф о в ы х в о л н поперёк удерживающего плазму магн. поля создаётся ср. поток частиц
где
-флуктуации плотности частиц и напряжённости электрич. поля, связанные с дрейфовыми колебаниями; D - коэф. Т. д. С учётом типичной амплитуды насыщения дрейфовой неустойчивости 
( а - характерный размер поперечной неоднородности плотности, 
-волновое число) коэф. Т. д. плазмы на электростатич. дрейфовых волнах имеет значение 
Здесь g- инкремент неустойчивости, а характерное значение
- скорость ионного звука. В случае дрейфово-диссипативной неустойчивости отсюда следует коэф. Бома диффузии.Поперечный аномальный тепловой поток частиц данного сорта на электростатич. дрейфовых волнах
где
-флуктуации давления, c-коэф. турбулентной теплопроводности плазмы.В плазме достаточно большого давления [когда
могут возбуждаться эл.-м а г н.д р е й ф о в ы е в о л н ы. Обусловленные ими флуктуации магн. поля
, перпендикулярные осн. магн. полю, приводят к дополнит. поперечному переносу частиц и тепла. Аномальный ср. поток частиц за счёт эл.-магн. флуктуации есть 
Здесь
-флуктуации электронного тока. В этом случае поперечный аномальный тепловой поток равен 
где
-флуктуации темп-ры, ea -заряд частиц сорта a. Поток 
связан с тепловым движением частиц вдоль флуктуирующих магн. силовых линий. В гидродинамич. режиме 
(
-коэф. классич. продольной теплопроводности). В бес-столкновит. режиме, когда, напр., длина свободного пробега электронов le больше продольной длины корреляции Lc флуктуации магн. поля 
, коэф. температуропроводности электронов ce за счёт флуктуации магн. поля 
равен 
причём аномальный перенос связан со стохастизацией магн. силовых линий. В сильнотурбулентной плазме, когда выполнено условие
пропорц. амплитуде магн. флуктуации:
Источником магн. флуктуации могут быть и др. неустойчивости плазмы, напр. тиринг-неустойчивостъ.
Обычно в плазме одновременно развивается целый ряд микронеустойчивостей, каждая из к-рых даёт свой вклад в аномальный перенос, причём разный в разл. областях плазменного объёма. Напр., в токамаке на краях плазменного объёма осн. вклад в аномальный перенос дают электростатич. флуктуации, а в центр. области плазмы-магнитные. Коэф. Т. д. в токамаках
результаты эксперимента и теории совпадают.Кроме Т. д. перенос энергии в плазме может быть связан с неоднородностью удерживающего плазму магн. поля, т. к. в этом случае часть запертых частиц плазмы (см. Магнитные ловушки )может двигаться кроме мелкомасштабного ларморовского вращения по крупномасштабным замкнутым дрейфовым орбитам. В токамаках такие орбиты наз. бананами, а связанная с ними диффузия - банановой или н е о к л а с с и ч е с к о й. В экспериментах на токамаках диффузия электронов всегда аномальна, а диффузия ионов бывает и неоклассической.
Примером Т. д. является диффузия в межзвёздной среде. Осн. источником энергии этой турбулентности служат взрывы сверхновых звёзд, для к-рых характерно, что плотность энергии магн. поля
порядка плотности кине-тич. энергии ионизованного газа 
. Турбулентность является магнитогидродинамической, а Т. д. наз. магнитной. Для типичных параметров межзвёздной турбулентности l~100 парсек, u.~ 10 км/с коэф. магнитной Т. <д. 
Столь высокое значение D м показывает, что крупномасштабные галактич. магн. поля не могут иметь реликтовое происхождение, поскольку относительно быстро, за время ~108 лет, они должны быть разрушены магнитной Т. д., к-рая приводит к их выносу из центр. части на периферию спиральных галактик.Лит.: Арцимович Л. А., Сагдеев Р. 3., Физика плазмы для физиков, М., 1979; Liewer P. С., Measurements of microturbulence in tokamaks and comparisons with theories of turbulence and anomalous transport, "Nucl. Fusion", 1985, v. 25, № 5, p. 549; Рузмайкин
А. А., Соколов Д. Д., HI у куров А. М., Магнитные поля галактик, М., 1988; Horton W., Nonlinear drift waves and transport in magnetized plasma, "Phys. Repts", 1990, v. 192, № 1, p. 1; Кадомцев Б. <Б., Основы физики плазмы токамака, в кн.: Итоги науки и техники, сер. Физика плазмы, т. 10, ч. 1, М., 1991, с. 5.
Н. С. Ерохин, А. К. Некрасов.
Химическая энциклопедия
,
перенос в-ва в пространстве, обусловленный турбулентным движением среды. Под турбулентным понимают вихревое движение жидкости или газа, при к-ром элементы (частицы) среды совершают неупорядоченные, хаотич. движения по сложным траекториям, а скорость, т-ра, давление и плотность среды испытывают хаотич. флуктуации.
Если в турбулентном потоке в определенный момент времени множество элементов (частиц) расположено рядом один с другим, то в послед, моменты времени они рассеиваются по пространству так, что статистич. расстояние между любыми двумя произвольными частицами с течением времени возрастает. Проявления этого процесса во многом напоминают мол. диффузию.
В основе описания T. д. как процесса случайного блуждания частиц среды лежат выражения для среднеквадратичного смешения частиц 
от нек-рого исходного положения через интервал времени t, сходные с выражениями для мол. диффузии. В случае больших времен процесса рассеяния, когда м. б. использован закон Фика, справедливо равенство:
где 
- лагранжев временной масштаб (с) в направлении переноса; параметр Dt=v2T- коэффициент T. д. (мат. выражение и физ. смысл см. ниже). Лагранжев коэф. корреляции между пульсациями скорости v (м/с) одного и того же элемента (частицы) среды в разные моменты времени t и t +
составляет:
Поскольку T. д. и мол. диффузия независимы, общее смещение частицы будет определяться суммой:
а общий (виртуальный) коэф. диффузии
где u', с' - пульсац. составляющие соотв. вектора скорости движения среды и концентрации переносимого в-ва; < > -оператор осреднения ф-ции по времени в рассматриваемой точке пространства.
Т. д. протекает по-разному в зависимости от масштаба турбулентности. Перенос в-ва при маломасштабной турбулентности описывают по аналогии с мол. диффузией. При крупномасштабной турбулентности среднее квадратичное смещение частиц с течением времени быстро увеличивается, причем этот рост обусловлен преим. крупными вихрями.
Предполагают, что турбулентный перенос в-ва в рассматриваемый момент времени в произвольной точке пространства определяется градиентом осредненной концентрации, взятым в той же точке пространства и в тот же момент времени (гипотеза Буссинеска). Так, плотность турбулентного потока массы в направлении к.-л. из осей координат, напр. *, выражают в виде:
где < с > - средняя по времени концентрация переносимого в-ва в рассматриваемой точке пространства; знак "минус" указывает на уменьшение концентрации в направлении переноса.
Ур-ние (4) служит по существу определением коэф. пропорциональности D т. Этот параметр связывает поток массы при турбулентном режиме течения среды с градиентом осредненной скорости движения. В настоящее время D т. не м. б. определен чисто теоретич. путем.
Используя соотношения, аналогичные законам вязкости Ньютона и теплопроводности Фурье (см. Переноса процессы), вводят коэф. турбулентной кинематич. вязкости v т и турбулентной температуропроводности а т (м 2/с). Последние в отличие от выраженных в тех же единицах измерения коэф. мол. диффузии D, температуропроводности аи кинематич. вязкости v не являются физ.-хим. характеристиками и зависят от параметров осредненного движения среды, а также от положения рассматриваемого элемента ее объема в потоке.
Механизм турбулентного перемешивания в осн. одинаков для внутр. трения, тепло- и массопроводности. Различие состоит лишь в особых св-вах переносимой пульсац. течением субстанции: импульса (кол-ва движения), в-ва или теплоты. Согласно аналогии Рейнольдса, коэффициенты Т. д., кинематич. вязкости и температуропроводности равны друг другу: D т = V т=а т.. По аналогии с числами Прандтля (Pr = v/a )и Шмидта (Sc = v/D) для мол. диффузии вводят понятие о соответствующих коэф. турбулентного переноса:
При турбулентном переносе вблизи твердых пов-стей величины Pr т и Sc т, на основании эксперим. данных, несколько отличаются от единицы и обычно находятся в пределах 0,5-1,0. Сказанное свидетельствует о том, что мн. сведения относительно
Турбулентный перенос в-ва вдали от пов-стей, ограничивающих область движения потока, во много раз превышает мол. перенос (поэтому перемешивание среды часто осуществляют при турбулентном режиме течения). Так, для газов коэф. диффузии D
10-5 м 2/с, а средний D т при движении потока, напр, в трубах, находится в пределах 10-4-10-2 м 2/с. Значения соотношения D/D т остаются небольшими, напр.: при течении жидкостей составляют 10-6-10-4. Однако вблизи границы раздела фаз турбулентность затухает, и мол. диффузия становится преобладающей.
В общем случае выражение для плотности диффузионного потока в бинарной жидкой или газовой смеси с учетом мол. и турбулентного механизмов переноса записывают в виде:
где V - набла-оператор (Гамильтона оператор).
Знание закономерностей Т. д. необходимо при описании хим.-технол. процессов, протекающих в потоках жидкости или газа, в т. ч. в дисперсных средах. T. д. оказывает влияние на структуру потоков в аппаратах и вносит свой вклад в продольное и поперечное перемешивание в-ва. Чаще всего продольное перемешивание снижает движущую силу массо-обменных процессов и ухудшает их показатели.
Лит.:Mонин А. С., Яглом А. Я., Статистическая гидромеханика, ч. 1-2, M., 1967; Берд Р., Стыоарт В., Л айтфут E., Явления переноса, пер. с англ., M., 1974; Рейнольде А. Дж., Турбулентные течения в инженерных приложениях, M., 1979. В. В. Дильман.
Русско-английский политехнический словарь
turbulent diffusion
Dictionnaire technique russo-italien
diffusione turbolenta