«ЭЙЛЕРА УГЛЫ»

ЭЙЛЕРА УГЛЫ

- три угла определяющие положение твёрдого тела, имеющего неподвижную точку О (напр., гироскопа), по отношению к неподвижным прямоуг. осям . Если с телом жёстко связать прямоуг. оси (рис.) и обозначить линию пересечения плоскостей и Оху через OK (линия узлов), то Э. у. будут: угол собственного вращения (угол поворота вокруг оси Oz), угол прецессии (угол поворота вокруг оси Oz₁) и угол нутации (угол поворота вокруг линии узлов OK); положит, направления отсчёта углов показаны на рисунке дуговыми стрелками. Положение тела будет определяться однозначно, если считать углы изменяющимися от 0 до

а угол q - от 0 до Э. у. широко пользуются в динамике твёрдого тела, в частности в теории гироскопа и в небесной механике.

[по имени математика и физика Л. Эйлера (L. Euler; 1707 - 83)] - три угла, определяющие положение по отношению к неподвижной прямоугольной системе координат Oxyz твёрдого тела, к-рое имеет одну неподвижную точку О. Пусть Ох'у'z' - подвижная прямоугольная система координат, жёстко связанная с телом (см. рис.), a ON - линия пересечения плоскостей х'Оу и хОу, т. н. линия узлов. Тогда Э. у. будут: угол ср между осями ON и Ох' (угол поворота вокруг оси Оz'). наз. углом собственного вращения или углом чистого вращения; угол ф между осями Од: и ON (угол поворота вокруг оси Оz), наз. углом прецессии; угол 0 между осями Оz и Оz' (угол поворота вокруг линии узлов ON), наз. углом нутации. Направления отсчёта Э. у. показаны на рис. стрелками. Э. у. широко пользуются в небесной механике и в динамике твёрдого тела (напр., гироскопа).

К ст. Эйлера углы: