Физическая энциклопедия
- СИНХРОТРОННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
- колебания энергии и фазы (импульсаи фазы, координаты и фазы) ускоряемых частиц при резонансном ускорениив линейных и циклич. ускорителях; в теории циклич. ускорителей наз. также радиалъно-фазовыми колебаниями (под фазой здесь понимается фаза, <к-рую имеет ускоряющее ВЧ-поле в момент прихода частиц в ускоряющий промежуток).На С. к. впервые обратили внимание В. И. Векслер и Э. Мак-Миллан (Е. МсМillan),сформулировавшие принцип автофазировки - наличия устойчивого (равновесного)значения фазы при любом стабильном режиме резонансного ускорения в кольцевыхускорителях.
На плоскости
(энергия, фаза) среди обширных областей неустойчивого движения выделяютсяограниченные сепаратрисами островки устойчивости, расположенные вокругравновесных значений 
и 
этих величин(индекс s указывает на равновесные - синхронные - значения энергии, импульса, <скорости и фазы). Энергия и импульс частиц при ускорении возрастают; поэтому 
и ps являются ф-циями времени. Равновесная фаза 
в зависимости от режима ускорения может либо изменяться, либо оставатьсянеизменной. Подобные области устойчивости образуются на плоскостях р,
и r,
В линейных ускорителях об устойчивости фазового движения приходитсяспециально заботиться, т. к. одноврем. стабильность поперечного (бетатронного)и продольного (синхротронного) движения частиц возникает не при всех ускорит. <структурах.
В кольцевых ускорителях характер фазового движения существенно зависитот величины
где
- лоренц-фактор частицы (
- полная энергия частицы, включающая энергию покоя mс 2), а 
- коэф. расширения орбит (П - периметр орбиты). В ускорителях с 
устойчивость С. к. имеет место при любых энергиях. К числу таких ускорителейотносятся все ускорители со слабой фокусировкой (см. Фокусировка частицв ускорителе). В ускорителях с сильной фокусировкой коэф. расширенияорбит чаще всего оказывается равным небольшой положит. величине (при обычныхструктурах магн. системы 
,где Q - число бетатронных колебаний на оборот). При увеличении энергии 
обращается в нуль, а затем меняет знак. Энергия частиц, при к-рой 
обращается в нуль, в отечеств. литературе наз. критической, в английской- переходной энергией (transition energy).
Рис. 1. Синхротронное движение до критической энергии для
. Отклонения по импульсу 
изображены в произвольном масштабе (С - сепаратриса).Характер С. к. до и после критич. энергии поясняют рис. 1 и 2. На графикахчётко выделяются замкнутые фазовые траектории в области устойчивого движения.
Рис. 2. Синхротронное движение после критической энергии,
.Синхронная фаза и синхронные значения энергии, импульса и скорости vs определяются темпом ускорения частиц и амплитудой ускоряющего напряжения. <Частицы сохраняют своё радиальное положение в кольцевых ускорителях, есливыполняется соотношение
где В - магн. индукция поля, R - радиус кривизны траектории, е - заряд частицы. Темп возрастания B(t )при постоянном R задаёт необходимую скорость увеличения импульса, а следовательно, и энергии. <С др. стороны, прирост энергии за оборот равен
, где V - суммарное напряжение ускоряющих станций. Т. о. при заданном V определяется значение 
и, следовательно, два стационарных значения фазы:
и 
. Одно из них всегда оказывается устойчивым, другое - неустойчивым. В критич. <точке устойчивое и неустойчивое значения фазы меняются местами.С. к. нелинейны. Их принято характеризовать энергетич. (или импульсной)шириной сепаратрисы и частотой малых С. к. w с:
w0 - частота обращения частиц, q - кратностьчастоты ускорения - целое число, равное отношению ускоряющей частоты кчастоте обращения.
При критич. энергии частота С. к. обращается в нуль и движение частициспытывает ряд особенностей: они собираются в узкие сгустки и приобретаютбольшой разброс по энергии. В этой точке фаза ускоряющего напряжения должнабыть изменена с
на 
Вдали откритич. точки амплитуда колебаний частиц во фазе уменьшается как 
Лит. см. при ст. Синхротрон электронный. Л. Л. Голъдин, Д. <В. Пестриков.
Dictionnaire technique russo-italien
oscillazioni sincrotroniche