Физическая энциклопедия
- ПЛАВНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ МЕТОД
- (методРытова) - приближённый метод решения волнового уравнения или Леонтовичапараболического уравнения, описывающего распространение волн с учётомдифракции в среде с крупномасштабными (по сравнению с длиной волны
)неоднородностями показателя преломления; одна из разновидностей методавозмущений. Предложен С. М. Рытовым в 1937 для решения задачи о дифракциисвета на УЗ-волне. В дальнейшем П. в. м. применялся в разл. статистич. <задачах распространения волн в статистически неоднородных средах (напр.,распространение радиоволн, света и звука в турбулентной атмосфере). СутьП. в. м. состоит в том, что теория возмущений строится не для комплекснойамплитуды волны, а для комплексной фазы волны, что соответствует частичномусуммированию рядов теории возмущений, т. е. определённому учёту многократногорассеяния волн.
Ур-ние П. в. м. для комплексной фазы Ф, <получаемое из параболич. ур-ния, имеет вид
Решение ищут в виде ряда Ф = Ф 1+ Ф 2 +..., представляющего собой разложение по степеням
В результате получается система ур-ний последоват. приближений:
Граничные условия для Ф l имеют один и тот же вид:
Решение любого из ур-ний можно представитьв виде
где К - Грина функция линейногодифференциального оператора
описывающего дифракцию волн во френелевском приближении. На практике удаётсявычислить лишь неск. первых членов Ф l, обычно используюттолько Ф 1. Условие применимости П. в. м. требует достаточнойплавности изменения Ф 1, отсюда и происходит название.Лит.: Татарский В. И., Распространениеволн в турбулентной атмосфере, М., 1967; Введение в статистическую радиофизику, <ч. 2 - Рытов С. М., Кравцов Ю. А., Татарский В. И., Случайные поля, М.,1978; Исимару А., Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородныхсредах, пер. с англ., т. 2, М., 1981.
В. У. Заворотный.