Толковый словарь Ефремовой
нареч. качеств.-обстоят.
1.
Совершив ошибку; ошибившись.
отт. перен. Случайно, невзначай.
2.
Употребляется как несогласованное определение.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
by mistakeпо ошибке: by mistake
«По ошибке»
По ошибке в энциклопедиях