Толковый словарь Ефремовой
част. разг.
Употребляется при выражении вынужденного согласия, соответствуя по значению сл.: ладно, пусть будет так.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
all right, very well;
so be it, right you areso be it
«Так и быть»
Так и быть в энциклопедиях