Толковый словарь Ефремовой
союз
Употребляется при присоединении части сложноподчиненного предложения или целого предложения, содержащих дополнение к ранее сказанному со значением несоответствия; при этом, вместе с тем.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
for all that;