«Сложение»

есть действие, при помощи которого совокупность данных чисел приводится к виду

a₀10ⁿ+ a₁10^n-1+ а₂10^n-2+.. . + a_n+a_n+110^-1+ a_n+210^-2+.. .

где все коэффициенты меньше десяти. Как выполнить это преобразование, всем известно, и потому не считаем нужным вдаваться в подробности.

Д. С.

арифметическое действие. Результатом С. чисел а и b является число, называемое суммой чисел а и b(слагаемых) и обозначаемое а + b. При С. выполняются переместительный (коммутативный) закон: а + b = b + а и сочетательный (ассоциативный) закон: (а + b) + с = а + (b + с). Помимо С. чисел, в математике рассматривают действия, также называемые С., над различными другими математическими объектами (С. многочленов, векторов, матриц и т. д.). К операциям, не подчиняющимся переместительному и сочетательному законам, термин «С.» не применяют.

1. сложе́ние;
2. сложе́ния;
3. сложе́ния;
4. сложе́ний;
5. сложе́нию;
6. сложе́ниям;
7. сложе́ние;
8. сложе́ния;
9. сложе́нием;
10. сложе́ниями;
11. сложе́нии;
12. сложе́ниях.

СЛОЖЕНИЕ, сложить, сложный и пр. см. слагать.

СЛОЖЕ́НИЕ 1, -я, ср.

СЛОЖЕ́НИЕ, -я, ср.

1. см. сложить.

2. Математическое действие, посредством к-рого из двух или нескольких чисел (или величин) получают новое, содержащее столько единиц (или величин), сколько было во всех данных числах (величинах) вместе. Задача на с.

3. Слово, образованное по способу словосложения (спец.).

II. СЛОЖЕ́НИЕ, -я, ср. То же, что телосложение. Богатырское с.

СЛОЖЕ́НИЕ 2, -я, ср. То же, что телосложение. Богатырское с.

-я, ср.

1.

Действие по глаг. сложить (во 2, 5 и 8 знач.).

Сложение чисел. Сложение полномочий.

2.

Обратное вычитанию математическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел (или величин) получают новое, содержащее столько единиц (или величин), сколько было во всех данных числах (величинах) вместе.

3.

То же, что телосложение.

Красота гребенской женщины особенно поразительна соединением самого чистого типа черкесского лица с широким и могучим сложением северной женщины. Л. Толстой, Казаки.

Чепраков был не крепкого сложения: узкогрудый, сутулый, длинноногий. Чехов, Моя жизнь.

4. спец.

Строение, структура вещества.

Пластинчатое сложение почвы.

СЛОЖЕ́НИЕ, сложения, ср.

1. только ед. Действие по гл. сложить во 2, 5 и 7 знач. - складывать - слагать. Сложение сил (замена нескольких сил одной, производящей равноценное действие; физ.). Сложение величин. Сложение обязанностей.

2. только ед. Одно из четырех арифметических действий, посредством которого из двух или нескольких чисел (слагаемых) получают новое (сумму), содержащее столько единиц, сколько было во всех данных числах вместе. Правило сложения. Задача на сложение. Произвести сложение.

3. То же, что телосложение; общее физическое состояние организма. «Богатырского сложения, здоровенный был детинушка.» Некрасов. «Не хвастаюсь сложеньем, однако бодр и свеж, и дожил до седин.» Грибоедов.

|| Строение вещества (спец.). Ноздреватое сложение.

ср.

1.

процесс действия по гл. сложить II

2.

Математическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел - слагаемых - получают новое - сумму, содержащее столько единиц, сколько было во всех названных числах вместе.

3.

то же, что телосложение

4.

Один из слоев холста, ленты, ровницы, уложенный параллельно с другими слоями или наложенный на другие слои (в прядении).

СЛОЖЕНИЕ - арифметическое Действие. Обозначается знаком + (плюс). В области целых положительных чисел (натуральных чисел) в результате сложения по данным числам (слагаемым) находится новое число (сумма), содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Действие сложения определяется также для случая произвольных действительных или комплексных чисел, а также векторов и т. д.

I ср.
1) (действие) adding, composing;
composition;
laying down;
resignation сложение сил ≈ combination of forces мех., composition of forces физ.
2) только ед.;
мат. addition II ср. (тела) constitution;
build крепкого сложениясложени|е - с.
1. (действие) formation;

2. мат. addition;

3. (тела) build;
человек крепкого ~я sturdy person.

addition,(векторов) composition,(нитки) cord, combining, plying, summation

n.adding, addition, composition; сложение сил, composition of forces; гомотопическая теорема сложения, homotopy addition theorem

сложение с 1. мат. Addition f c; Summierung f 2. (те''ла) Körperbau m 1, Figur f c крепкого сложения kräftig gebaut, von kräftiger Gestalt, robust

с

1)мат. Addition f; Summierung f

2)(тела) Körperbau m, Figur f

крепкого сложения — kräftig gebaut, von kräftiger Gestalt, robust

с.

1)мат. addition f

2)(тела) constitution f; conformation f; complexion(комплекция)

крепкого сложения — de constitution robuste

с.

1)(чисел и т.п.) adición f; suma f(суммирование); composición f(векторов и т.п.)

сложе́ние сил физ. — composición de fuerzas

производи́ть сложе́ние — adicionar vt

2)(стихов и т.п.) composición f

3)

сложе́ние обя́занностей — renuncia a sus obligaciones

4)(телосложение) constitución f, complexión f

кре́пкого сложе́ния — de complexión robusta, corpulento

5)спец.(структура вещества) estructura f

сложе́ние по́чвы — estructura del suelo

с.

1)мат. addizione f

2)(полномочий и т.п.) deposizione f

3)(телосложение) costituzione f; complessione f

крепкого сложения — di costituzione robusta

4)спец.(структура) struttura f

сложение почвы — struttura del suolo

СЛОЖЕНИЕ, арифметическая операция, обозначаемая знаком + (плюс). Ее называют ДВОИЧНОЙ ОПЕРАЦИЕЙ, поскольку для того, чтобы операция имела смысл, необходимы по меньшей мере два числа (или элемента).

附加

СЛОЖЕ́НИЕ -я; ср.

1. к Сложи́ть (2, 5, 9 зн.). С. чисел. С. депутатских полномочий. С. стихов.

2. Обратное вычитанию математическое действие, посредством которого из двух или нескольких чисел (или величин) получают новое, содержащее столько единиц (или величин), сколько было во всех данных числах (величинах) вместе.

3. Строение тела человека; телосложение, фигура. Богатырское с. Крепкое с. Хрупкое с.

4. Спец. Строение, структура вещества. Пластинчатое с. почвы. Пористое с. камня.

* * *

арифметическое действие. Обозначается знаком + (плюс). В области целых положительных чисел (натуральных чисел) в результате сложения по данным числам (слагаемым) находится новое число (сумма), содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Действие сложения определяется также для случая произвольных действительных или комплексных чисел, а также векторов и т. д.

* * *

СЛОЖЕ́НИЕ, арифметическое действие. Обозначается знаком + (плюс). В области целых положительных чисел (натуральных чисел) в результате сложения по данным числам (слагаемым) находится новое число (сумма), содержащее столько единиц, сколько их содержится во всех слагаемых. Действие сложения определяется также для случая произвольных действительных или комплексных чисел, а также векторов и т. д.

множеств - векторное сложение и нек-рые другие (ассоциативные и коммутативные) действия над множествами A_i. С. рассматривается чаще всего для выпуклых множеств А _i в евклидовом пространстве Rⁿ.

Векторная сумма (с коэффициентами l_i) определяется в линейном пространстве правилом

где l_i - действительные числа (см. [1]). В пространстве векторная сумма наз. также суммой Минковского. С зависимостью объема Sот l_i связана смешанных объемов теория. Для выпуклых А _i С. сохраняет выпуклость и сводится к С. опорных функций, а для С ² -гладких строго выпуклых характеризуется С. средних значений радиусов кривизны в точках с общей нормалью.

Рассматриваются также: С. множеств с точностью до сдвига; С. замкнутых множеств, сопровождаемое замыканием результата (см. Выпуклых множеств пространство);интегрирование континуального семейства множеств; С. в коммутативных полугруппах (см. [4]).

р- суммы Файри определены в классе выпуклых тел , содержащих нуль. При опорная функция р-суммы определяется как , где Н _i- опорные функции слагаемых. При выполняют (-р)-сложение полярных для А _i тел и берут поляру результата (см. [2]). р-сумма Файри непрерывна по A_i и р. Проекция р-суммы на подпространство есть р-сумма проекций. При р=1 сумма совпадает с векторной, при р=-1 наз. инверсной суммой (см. [1], с. 38), при дает выпуклую оболочку слагаемых, при - их пересечение. При этих четырех значениях р-сумма многогранников есть многогранник; при р=+2сумма эллипсоидов есть эллипсоид (см. [2]).

Сумма Бляшке определена для выпуклых тел , рассматриваемых с точностью до сдвига. Определяется сложением поверхностных функций [3].

Сумма вдоль подпространства определена в векторном пространстве X, разложенном в прямую сумму подпространств Yи Z. Сумма A_i вдоль Yопределяется как

где Y_z - так сдвинутое Y, что (см. [1]).

Лит.:[1] Рокафеллар Р., Выпуклый анализ, пер. с англ., М., 1973; [2] Firеу W. J., "Pacif. J. Math.", 1964, v. 14, p. 53-60; [3] eго же, "Ргос. Colloq. on Conv.", Copenhagen, 1965, Khh., 1967, p. 94 - 101; [4] Dinghas A., Minkowskische Summen und Integrate. Superadditive mengen-funktionale. Isoperimetrische Ungleichungen, P., 1961. В. П. Федотов.

- одна из основных арифметич. операций. Результат С. наз. суммой. Сумма чисел аи bобозначается а+b, при этом аи bназ. слагаемыми. С. чисел коммутативно: a+b=b+a, и ассоциативно: (a+b)+с=a+(b+с). Операция, обратная С., наз. вычитанием.

Обычно С. называют также операцию в абелевой группе (аддитивная запись) и ту бинарную операцию в кольце, относительно к-рой элементы кольца образуют абелеву группу. Здесь также С. ассоциативно и коммутативно. Иногда сложением наз. и некоммутативная операция в группе, напр. операция в мультиоператорной группе. О. А. Иванова.

СЛОЖЕНИЕ — одно из четырёх арифметических действий, с помощью которого по двум заданным числам а и b (слагаемым) находят третье число с (сумма, результат), которое обозначают как а + b. При сложении справедливы законы: переместительный (коммутативный) a + b = b + a и сочетательный (ассоциативный) (a + b) + c = a + (b + c). Помимо чисел, в математике рассматривают сложение, выполняемое над др. объектами — многочленами, векторами, множествами и др.