Толковый словарь Ефремовой
несов. и сов. перех.
Оказывать фавор, покровительствовать кому-либо; фаворизировать.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
фаворизова́ть "окружать милостью", уже у Петра I; см. Смирнов 301. Из польск. faworyzować или франц. favoriser.