Толковый словарь Ефремовой
I
нареч. качеств.1.
Не основываясь на законах логики.
2.
Непоследовательно, противоречиво.
II
предик.1.
Оценочная характеристика чьих-либо действий, поступков как не согласующихся с законами и принципами логики, не основанных на них.
2.
Оценочная характеристика чьих-либо рассуждений как непоследовательных, противоречивых.
Большой испано-русский и русско-испанский словарь
нареч.
ilógicamente
Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь
нар.
senza logica, illogicamente