Толковый словарь Ефремовой
разг. союз 1. Употр. при присоединении части предложения, в которой выражается неопределенное отрицание того, что более точно формулируется во второй части предложения; не то чтобы.., но
«Не то чтобы.. а и не то чтоб.. а»
Не то чтобы.. а и не то чтоб.. а в энциклопедиях