Толковый словарь Ефремовой
сов.
В течение некоторого времени совершить действие, названное соответствующим беспрефиксным глаголом.
Энциклопедический словарь
ПОСОСТЯЗА́ТЬСЯ -а́юсь, -а́ешься; св. = Посоревнова́ться. П. в учёбе. П. силой.
«Посостязаться»
Посостязаться в энциклопедиях