Толковый словарь Ефремовой
сов. неперех. разг.
Пристать друг за другом (обо всех или многих).
Энциклопедический словарь
ПОПРИСТАВА́ТЬ -стаю́, -стаёшь; св. Разг. Пристать друг за другом (о всех или многих). Грязь поприставала к подмёткам. Дети немного поприставали к отцу, чтобы купил игрушку.