Толковый словарь Ефремовой
союз
Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой выражается несоответствие действию главной части; несмотря на то что, независимо от того что, при всём том что.
«При том что»
При том что в энциклопедиях