Толковый словарь Ефремовой
союз; = не то́ чтоб..., но
Употребляется при присоединении части предложения (в которой выражается неопределённое отрицание того, что более точно формулируется во второй части предложения), соответствуя по значению сл.: не то чтобы..., а.