Толковый словарь Ушакова
КУВЫРКОЛЕ́ГИЯ, кувырколегии, жен. (из кувырк-коллегия) (прост. шутл.).
1. Падение кувырком. Задать кувырколегию (кувыркнуться, грохнуться).
2. Беспорядок, безалаберщина, постоянные перемены, смены в составе какого-нибудь учреждения (ирон.).
Толковый словарь Ефремовой
ж. разг.
Постоянные перемены, создающие неустойчивое, неопределённое положение (обычно с оттенком шутливости).