Толковый словарь Ушакова
ПОМУ́ЖЕСТВОВАТЬ, ствую, ствуешь, совер. (книжн. устар.). Побороться, в течение некоторого времени пробыть, мужествуя с кем-чем-нибудь, против кого-чего-нибудь. «Будет буря: мы поспорим и помужествуем с ней.» Языков.
Толковый словарь Ефремовой
сов. неперех.
Повести себя мужественно; побороться.