Толковый словарь Ушакова
ДОСЛЫШАТЬ, дослышу, дослышишь, совер., что (разг.). Расслышать, ясно услышать (употр. преим. с отриц. не, с которым пишется большей частью вместе). Я не дослышал (или недослышал) последних слов.
«Дослышать»
Дослышать в энциклопедиях