Большой французско-русский и русско-французский словарь
1)(à, contre, sur qch) опираться, прислоняться
s'appuyer sur un bâton — опираться на палку
s'appuyer contre un arbre — прислониться к дереву
2)(sur) перен. полагаться, опираться на кого-либо, базироваться, основываться на чём-либо
3)прост. делать что-либо против своей воли; брать на себя; выносить
s'appuyer une corvée — взять на себя обузу, тяжёлую работу