Толково-фразеологический словарь Михельсона
(иноск. шуточн.) — обращение в смысле "ваше благородие", намекая на нрав ("утробы" в смысле "сердце") — на откормленность и дородность ("утроба" в смысле "брюхо")
Ср. Благоутробие (старинн.) — милосердие.
«Ваше благоутробие»
Ваше благоутробие в энциклопедиях