Большой французско-русский и русско-французский словарь
1)(avec qn) сближаться с кем-либо
2)(avec qch) усваивать; привыкать; осваиваться; знакомиться с...
se familiariser avec une langue étrangère — усвоить иностранный язык
se familiariser avec le danger — привыкать к опасности