Толково-фразеологический словарь Михельсона
(иноск.) — твердо, без ошибки
Ср. Я не хвалясь могу сказать, что я приказы в полку наизусть знаю и устав тоже знаю, как Отче наш на небесех.
Гр. Л.Н. Толстой. Война и мир. 3, 7.
См. знать как помилуй мя, Боже.
См. знать как свои пять пальцев.