«Цилиндрическая поверхность»

см. соотв. статью (Поверхность).

поверхность, описываемая прямой линией (образующей Ц. п.), которая движется, оставаясь параллельной заданному направлению и скользя по заданной кривой (направляюще и). Если ось Oz прямоугольной системы координат параллельна образующей Ц. п., то уравнение Ц. п. будет F(x, у)= 0.Если образующие Ц. п. параллельны прямой ax + by+с = 0, лежащей в плоскости хОу, то уравнение Ц. п. имеет вид z = f(ax+by). Если направляющей служит окружность, эллипс, гипербола или парабола, то Ц. п. называется соответственно круглым, эллиптическим, гиперболическим или параболическим цилиндром.

ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ поверхность - множество параллельных прямых (образующих), пересекающих данную кривую (направляющую). Если направляющая - окружность, то цилиндрическая поверхность называется круглым цилиндром или цилиндром вращения.

мат. cylindrical surface

цилиндри́ческая пове́рхность

множество параллельных прямых (образующих), пересекающих данную кривую (направляющую). Если направляющая — окружность, то цилиндрическая поверхность называется круглым цилиндром или цилиндром вращения.

* * *

ЦИЛИНДРИ́ЧЕСКАЯ ПОВЕ́РХНОСТЬ, множество параллельных прямых (образующих), пересекающих данную кривую (направляющую). Если направляющая — окружность, то цилиндрическая поверхность называется круглым цилиндром или цилиндром вращения.

цилиндр,- поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей данную линию (направляющую).

Направляющей цилиндрич. поверхности второго порядка служит линия второго порядки. В зависимости от вида направляющей различают эллиптический цилинд р, канонич. уравнение к-рого

мнимый эллиптический цилиндр:

гиперболический цилиндр:

параболическнй цилиндр:

Если направляющая - распадающаяся линия второго порядка, то Ц. п. есть пара плоскостей (пересекающихся, параллельных или совпадающих, действительных или мнимых - в зависимости от соответствующего свойства направляющей).

Цилиндрической поверхностью п- го порядка наз. алгебраич. поверхность, задаваемая в нек-рой аффинной системе координат x, y, zуравнением, не содержащим одну из координат (например, z):

Кривая n-го порядка, определяемая уравнением (*), иногда наз. основанием Ц. п.

А В. Иванов

поверхность, образов, прямой линией (образующей), перемещающейся параллельно самой себе вдоль нек-рой пространств, линии (кривой), наз. направляющей.

cylindric(al) surface, radial surface

superficie cilindrica

циліндри́чна пове́рхня

циліндри́чна пове́рхня

множество параллельных прямых (образующих), пересекающих данную кривую (направляющую). Если направляющая - окружность, то Ц. п. наз. круглым цилиндром или цилиндром вращения.