Толково-фразеологический словарь Михельсона
(иноск. шут.) — рюмка с водкой (намек на опрокидывание рюмки по направлению ко рту)
Ср. "Он не пьет, а опрокидывает".
Ср. Вели скорее дать маленький опрокидонтик.
Лесков. Соборяне. 2, 1.
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
опрокидо́нт "стопка водки" (Чехов, Лесков). Из нареч. опро́кидом, первонач. тв. ед., от опроки́нуть, сближенное в шутку с горизо́нт и под. См. кида́ть.