Толково-фразеологический словарь Михельсона
(иноск.) — заниматься пустяками
Ср. Когда качает в люльке,
Благословляю честь мою...
Нет дел, играю на бирюльке.
Державин. На умеренность.
Ср. Бирюлька — дудка (ивовая).
Ср. Бирюльки — детская игра. Сперва — горсть нарезанных соломинок, а теперь и других мелких вещиц (топорики, ухватики, багры, кочерги, лопатки) — кладут в кучку на стол. Играющие вытаскивают (выбирают) по очереди одну из них с условием не встряхивать другие. Соломинки, вероятно, намекали на форму дудки (ивовой или камышовой сопелки), называвшейся бирюлькою, а потому название игры могло получиться и от слова "бирюлька" — дудка.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
to play at spillikins;
to waste one's time on trifles, to trifle away one's time перен.