Толково-фразеологический словарь Михельсона
(иноск.) — глупая, ничем не выдающаяся, не возвышенная
Ср. Улыбнусь — непроворная, жесткая,
Не в улыбку улыбка моя,
Пошутить захочу — шутка плоская:
Покраснею мучительно я!
Некрасов. Застенчивость.
«Плоская острота»
Плоская острота в энциклопедиях