Толково-фразеологический словарь Михельсона
(иноск.) — не глубокая (как бы с плоским дном), пошлая, несодержательная
Ср. Ее страдания были вздорны и себялюбивы, вся ее внутренняя жизнь ничтожна и плоскодонна ...
Боборыкин. Василий Теркин. 2, 18.
Ср. Мели, что хочешь... но избавь меня от этих плоскодонных шуток или отложи их на время.
Даль. Червонорусские предания. 7, 10.