Толково-фразеологический словарь Михельсона
(иноск.) — спать хочется (намек на трудность подымать веки, которые как бы тяжелеют, когда клонит ко сну
Ср. Старик начинает чувствовать, что глаза у него тяжелеют. Пора и на боковую.
Салтыков. Пошехонская старина. 14.
См. на боковую