Толково-фразеологический словарь Михельсона
(иноск.) — усиленно, учащенно говорить о чем
Ср. Мне Варвара все лето барабанит в уши о вашей учености и уме и прочее такое...
Горький. Варенька Олесова. 2.
Ср. Разбарабанить — разглашать многим.
См. трубить.