Малый академический словарь
-аю, -аешь; несов., перех. прост.
Нянчить на руках (грудного ребенка).
[Пьер] был в детской и держал на своей огромной правой ладони проснувшегося грудного сына и тетешкал его. Л. Толстой, Война и мир.
Она хватала сыновей на руки, тетешкала, обмывала. В. Смирнов, Сыновья.
Толковый словарь Ефремовой
несов. перех. разг.
Нянчить ребёнка, забавляя его.
Энциклопедический словарь
ТЕТЁШКАТЬ -аю, -аешь; нсв. кого. Разг. Нянчить, забавлять маленького ребёнка, качая, подбрасывая его на руках. Т. грудничка. Т. сыночка, племянницу.