Малый академический словарь
-е́ю, -е́ешь; сов. прост. Стать важным.
Оба, Иван и Микола, заметно посолиднели, поважнели, оба отпустили усики. Шолохов-Синявский, Волгины.
Толковый словарь Ефремовой
сов. неперех. разг.
Сделаться, стать важным.
Энциклопедический словарь
ПОВАЖНЕ́ТЬ -е́ю, -е́ешь; св. Разг. Стать более важным, ощутив значительность. После защиты диссертации сразу поважнел. Поважнел так, что и не подойдёшь.