Малый академический словарь
-ается; несов.
страд. к просверливать.
Толковый словарь Ушакова
ПРОСВЕ́РЛИВАТЬСЯ, просверливаюсь, просверливаешься, несовер. страд. к просверливать (см. просверлить в 1 и 2 знач.).
Толковый словарь Ефремовой
несов.
страд. к гл. просверливать