Малый академический словарь
прост.
нареч. к сторожкий.
Он внушил себе, что все ему лиходеи, и жил, надвинув шапку на глаза, но сторожко. Бунин, Ермил.
Откуда-то из-за полуприкрытого дождем леса выкатился глухой гром. Лошадь, сторожко поводя ушами, пошла шагом. Тендряков, Тугой узел.
Толковый словарь Ефремовой
нареч. качеств.-обстоят. разг.-сниж.
1.
Осторожно, осмотрительно (о человеке).
отт. Чутко, пугливо (о животных).
2.
Будучи преисполненным насторожённости.