Малый академический словарь
-дремлю́, -дре́млешь; сов.
(несов. придремывать). прост.
То же, что придремнуть.
Вслушиваясь в ветер, в шорох соломы, в мышиный писк и скрип колодезного журавля, Яков Лукич словно бы придремал. Шолохов, Поднятая целина.
Толковый словарь Ефремовой
сов. неперех. разг.
см. придрёмывать