Малый академический словарь
нареч. к клятвенный.
Юра Коринец клятвенно пообещал накормить нас тройной ухой. Тендряков, Онега.
Толковый словарь Ефремовой
нареч. качеств.
Заверяя клятвой [клятва I] - торжественным обещанием, уверением, иногда подкрепляемым упоминанием чего-либо священного, дорогого для того, кто обещает, уверяет.