Малый академический словарь
-дремлю́, -дре́млешь; несов.
Впадать в состояние полудремоты.
[Маша] стала коротать ночь, полудремля и в то же время привычно бодрствуя. Лидин, Маленькая станция.
Толковый словарь Ефремовой
несов. неперех.
Находиться в состоянии, близком к дремоте.
Энциклопедический словарь
ПОЛУДРЕМА́ТЬ -дремлю́, -дре́млешь; нсв. Находиться в состоянии полудремоты. П. в кресле. П. в тишине, под тиканье часов. П., слушая музыку.